potencia

 es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo.

Si W es la cantidad de trabajo realizado durante un intervalo de tiempo de duración Δt, la potencia media durante ese intervalo está dada por la relación:

${\displaystyle {\bar {P}}\equiv \left\langle P\right\rangle ={\frac {\ W}{\Delta t}}}$

La potencia instantánea es el valor límite de la potencia media cuando el intervalo de tiempo Δt se aproxima a cero. En el caso de un cuerpo de pequeñas dimensiones:

 

ia de base a y exponente b es una expresión del tipo

a^b = a · a · · · a · a

La expresión anterior representa el resultado de multiplicar la base, a, por sí misma tantas veces como indica el exponente, b.

Leemos la potencia a ^bcomo a elevado a b.

${\displaystyle P(t)=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\ W}{\Delta t}}\ =\lim _{\Delta t\rightarrow 0}\mathbf {F} \cdot {\frac {\Delta \mathbf {r} }{\Delta t}}=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} }$

variacion dela energia potencial de un resorte

La energía potencial elástica es energía almacenada que resulta de aplicar una fuerza para deformar un objeto elástico. La energía queda almacenada hasta que se quita la fuerza y el objeto elástico regresa a su forma original, haciendo un trabajo en el proceso. La deformación puede implicar comprimir, estirar o retorcer el objeto

Una fuerza de 540 N estira cierto resorte una distancia de 0.150 m ¿Qué energía potencial tiene el resorte cuando una masa de 60 Kg cuelga 

verticalmente de él?

Luego, la deformación x del resorte causada por el peso del bloque es:

x = Fe / k = (m*g) / k

x = ((60 Kg)*(9.8 m/s^2)) / (3600 N/m) = 0.163 m

La energía potencial elástica almacenada en el resorte es:

Uel = 1/2 * (3600 N/m) * (0.163 m)^2 = 47.82 J

variacion de la energia cinetica

Definimos la energía cinética como aquella que posee un cuerpo por el hecho de moverse. Su valor viene dado por:

Ec=12⋅m⋅v2

Donde:

• Ec: Es la energía cinética del cuerpo en movimiento. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Julio (J)
• m: Masa del cuerpo en movimiento. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Kilogramo (Kg)
• v: Valor de la velocidad del cuerpo en movimiento. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro por segundo (m/s)

El conductor de un coche de 650 kg que va a 90 km/h frena y reduce su velocidad a 50 km/h. Calcula:

La energía cinética inicial.

La energía cinética final.

El trabajo efectuado por los frenos.90 km/h son 25 m/s y 50 km/h son 13,9 m/s.

a) 

b) 

variacion de la energia potencial

La energía potencial es la energía mecánica asociada a la localización de un cuerpo dentro de un campo de fuerzas (gravitatoria, electrostática, etc.) o a la existencia de un campo de fuerzas en el interior de un cuerpo (energía elástica). La energía potencial de un cuerpo es una consecuencia de la que el sistema de fuerzas que actúa sobre un cuerpo sea conservativo.

Un cuerpo de 2 kg situado inicialmente a tres metros sobre el suelo es elevado a una altura de cinco metros sobre el suelo. Posteriormente se suelta y se lo deja caer a la altura inicial. Determina el trabajo realizado por la fuerza peso en cada uno de los tramos.  

• Altura máxima: hmáxima = 5 m
• Altura mínima: hmínima = 3 m
• Masa del cuerpo: m = 2 kg

Consideraciones iniciales

trabajo 1

Es el producto de una fuerza aplicada sobre un cuerpo y del desplazamiento del cuerpo en la dirección de esta fuerza. Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia de energía al mismo, por lo que puede decirse que el trabajo es energía 

conservacion de la energia mecanica

El Principio de conservación de la energía indica que la energía no se crea ni se destruye; sólo se transforma de unas formas en otras. En estas transformaciones, laenergía total permanece constante; es decir, la energía total es la misma antes y después de cada transformación.

 Un avión de 10000 kg vuela horizontalmente con una rapidez de 200 metros por segundo, si el piloto acelera hasta alcanzar una rapidez de 300 metros por segundo, en la misma condición del movimiento ¿Calcule el trabajo realizado?

L = ½.m.(V2² - V1²)

L = ½.10000 kg.[(300 m/s)² - (200 m/s)²)]

L = 5000 kg.[90000 (m/s)² - 40000 (m/s)²]

L = 5000 kg.50000 (m/s)²

L = 250000000 J

energia mecanica

La energía mecánica se puede definir como la capacidad de producir un trabajo mecánico, el cual posee un cuerpo, debido a causas de origen mecánico, como su posición o su velocidad. Existen dos formas de energía mecánica que son la energía cinética y la energía potencial.

Un alpinista de 75 kg trepa 400 metros por hora en ascensión vertical ¿Que energía potencial gravitatoria gana en una ascensión de 2 horas?

m = 75 kg

V = 400 m/h

t = 2 h

g = 9,81 m/s²

Fórmulas:

Ep = m.g.h

V = h/t

La velocidad es constante, por lo tanto:

h = 2 h.400 m/h = 800 m

Ep = 75 kg.(9,81 m/s²).800 m

Ep = 588600 J

energia cinetica rotacional

La energía rotacional es la energía cinética de un cuerpo rígido, que gira en torno a un eje fijo. Esta energía depende del momento de inercia y de la velocidad angular del cuerpo. Mientras más alejada esté la masa del cuerpo respecto al eje de rotación, se necesitará más energía para que el cuerpo adquiera una velocidad angular.

Determine la inercia rotacional de una varilla de 4 m de largo y 2 Kg de mesa si su eje de rotación es:  a) Un extremo de la varilla  b) El centro de la varilla a) Si el eje de rotación es un extremo de la varilla, la inercia rotacional está dada por I = 1 /3 ML2  Remplazando los valores, se tiene: I = 1 /3 •(2 Kg)•(4 m)2 = 1 /3 • (2 Kg) •(16 m2) = 10,66 Kgm2 b) Si el eje de rotación es el centro de la varilla, entonces, ahora se tiene que I = 1 /12 ML2  Remplazando los valores, se tiene: I = 1 /12 •(2 Kg)•(4 m)2 = 1 /12 •(2 Kg)•(16 m)2 = 2,66 Kgm2

energia cinetica

la energía cinética de un cuerpo es aquella energía que posee debido a su movimiento. Se define como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa determinada desde el reposo hasta la velocidad indicada. Una vez conseguida esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética salvo que cambie su velocidad. Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un trabajo negativo de la misma magnitud que su energía cinética. Suele ser simbolizada con letra E_- o E₊ (a veces también T o K).

Calcula la energía cinética de un coche de 860 kg que se mueve a 50 km/h.

Primero pasaremos los 50Km/h a m/s  ===> 13,9m/s. Ahora es bien fácil, solo hay que aplicar la fórmula:

 Ec = 1/2 860Kg x 13,9²m/s = 83.000Julios

energia potencial

es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo de acuerdo a la configuración que ostente en el sistema de cuerpos que ejercen fuerzas entre sí, es decir, la energía potencial es la energía que es capaz de generar un trabajo como consecuencia de la posición de un cuerpo.

¿Cuál es la energía potencial que tiene un ascensor de 800 Kg situado a 380 m sobre el suelo? Suponemos que la energía potencial en el suelo es 0.

 Este caso es muy sencillo, sólo tenemos que aplicar los datos que nos dan en la fórmula:

 Ep = (800 Kg) x (9.8 m/s^2) x (380 m) = 2.979.200 J = 2.9 MJ (millones de Julios).

velocidad DE satelizacion

Los comienzos, teoricos, de la satelizacion de objetos los puso tal vez Isaac Newton quien ya habıa elucubrado sob re la posibilidad de disparar una bala de ca˜non desde una monta˜na y dejarla en orbita es table en tor no a la Tierra

Supongamos que hay una partícula de masa m con trayectoria alrededor de la tierra circular de radio r.

Suponemos que la Tierra está quieta, m lleva velocidad v y no gasta combustible.

Fc = m.ac = m.v²/r.

OJO: La ac no depende de la masa, otro cuerpo de masa m` tendría la misma.

Todas las masas en la misma órbita tienen la misma velocidad lineal.

La fuerza gravitatoria de atracción de la Tierra es F = G.MT.m/r².

Es la misma fuerza vista desde dos puntos de vista distintos.

G.MT.m/r² = m.v²/r

v² = G.MT/r

y por tanto

aplicaciones de la fuerza gravitacional

La fuerza gravitacional entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Matemáticamente se expresa de la siguiente forma:

F→g=−G⋅M⋅mr2⋅u→r

Newton dijo, la fuerza de atracción que experimentan dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

 = masa de los cuerpos [kg]

 = distancia [m]

 = Fuerza [N]

 = Constante de Gravitación Universal.

fuerzas e interacciones 2

Si nos referimos en lenguaje de todos los días, un tirón o un empujón sobre un cuerpo representa una fuerza. pero para dar una definición mas académica decimos que “una fuerza es una interacción entre dos cuerpos o entre un cuerpo y su ambiente”.

Es por eso que siempre hablamos de la fuerza que ejerce un cuerpo sobre otro, a eso se le llama interacción de fuerzas o fuerzas e interacciones.

Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas a la vez, sus efectos son los mismos que los que se producirían con una sola fuerza, llamada fuerza resultante.

3 parcial

fuerzas e interacciones 1

En el lenguaje cotidiano, fuerza es un empujón o un tirón. Una mejor definición es que una fuerza es una interacción entre dos cuerpos o entre un cuerpo y su ambiente. Es la causa de por qué siempre nos referimos a la fuerza que un cuerpo ejerce sobre un segundo cuerpo. Cuando empujamos un automóvil atascado en la nieve, ejercemos una fuerza sobre el auto

Sobre un cuerpo apoyado en una mesa actúa una fuerza de 5 N que forma un ángulo de 30º sobre la horizontal.

fx=5cos30=4,3N

Fy=5sen30=2,5N

equilibrio rotacional
Es aquel equilibrio que ocurre cuando un cuerpo sufre un movimiento de rotación o giro, al igual que el equilibrio traslacional debe también equilibrarse; surge en el momento en que todas las torcas que actúan sobre el cuerpo sean nulas 


Ocurre cuando un cuerpo o sistema no gira con respecto a algún punto, aunque exista una tendencia.
Su formula es:

Donde:

M = Momento de fuerza

F = Fuerza que se aplica

r = Brazo de palanca